АннотацияОб авторахСписок литературы
В практических задачах вероятностного анализа надежности возникает необходимость одновременного учета и моделирования алеаторной и эпистемологической неопределенностей данных. Моделирование алеаторной неопределенности, как правило, основано на известных вероятностно-статистических методах теории надежности строительных конструкций, в то время как для эффективного и достоверного моделирования эпистемологической неопределенности возникает необходимость в использовании новых математических теорий анализа данных. В представленной работе демонстрируется модель р-блока (p-box) как инструмента описания случайной величины в задачах анализа надежности строительных конструкций. При большом количестве случайных величин, представленных р-блоками, аналитическое решение задачи усложняется. Для решения этой проблемы в статье представлены два численных подхода к решению данных задач: дискретизация р-блоков на структуры типа Демпстера–Шефера и интервальный метод Монте-Карло (IMC). Вероятностный анализ надежности элементов строительных конструкций позволяет получить количественную оценку уровня безопасности эксплуатации строительных конструкций, выполнить прогноз остаточного ресурса конструкций по критерию надежности, а также решить задачи оценки риска обрушения и оптимизации.
С.А. СОЛОВЬЕВ1, канд. техн. наук (Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.),
А.А. СОЛОВЬЕВА1, инженер (аспирант) (Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.);
Н.П. УМНЯКОВА2,3, д-р техн. наук (Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.);
А.А. КОЧКИН1, д-р техн. наук (Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.)
А.А. СОЛОВЬЕВА1, инженер (аспирант) (Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.);
Н.П. УМНЯКОВА2,3, д-р техн. наук (Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.);
А.А. КОЧКИН1, д-р техн. наук (Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.)
1 Вологодский государственный университет (160000, г. Вологда, ул. Ленина, 15)
2 Научно-исследовательский институт строительной физики РААСН (127238, г. Москва, Локомотивный пр., 21)
3 Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (129337, г. Москва, Ярославское ш., 26)
1. Мкртычев О.В., Щедрин О.С., Лохова Е.М. Определение коэффициентов надежности по ответственности для отдельных несущих элементов на основе вероятностного анализа // Вестник МГСУ. 2022. Т. 17. Вып. 10. С. 1331–1346. DOI: 10.22227/1997-0935.2022.10.1331-1346.
1. Mkrtychev O.V., Shchedrin O.S., Lokhova E.M. Determination of individual coefficients on the basis of probabilistic analysis. Vestnik MSTU. 2022. Vol. 17 (10), pp. 1331–1346. (In Russian). DOI: 10.22227/1997-0935.2022.10.1331-1346
2. Ржаницын А.Р. Применение статистических методов в расчетах сооружений на прочность и безопасность // Строительная промышленность. 1952. № 6. С. 22–25.
2. Rzhanitsyn A.R. Application of statistical methods in calculations of structures for strength and safety. Stroitelnaya promishlennost. 1952. No. 6, pp. 22–25. (In Russian).
3. Der Kiureghian A., Ditlevsen O. Aleatory or epistemic? Does it matter? Structural safety. 2009. Vol. 31. Iss. 2, pp. 105–112. https://doi.org/10.1016/j.strusafe.2008.06.020
4. Xie H., Li J., Liao D. A new structural reliability analysis method under non-parameterized probability box variables. Structural and Multidisciplinary Optimization. 2022. Vol. 65. No. 11. 322. https://doi.org/10.1007/s00158-022-03408-5
5. Соловьев С.А., Соловьева А.А., Умнякова Н.П., Кочкин А.А. Анализ проблем оценки индекса надежности элементов строительных конструкций // Жилищное строительство. 2022. № 7. С. 32–39. DOI: https://doi.org/10.31659/0044-4472-2022-7-32-39
5. Soloviev S.A., Solovieva A.A., Umnyakova N.P., Kochkin A.A. Analysis of the problems of assessing the reliability index of elements of building structures. Zhilishchnoe Stroitel’stvo [Housing Construction]. 2022. No. 7, pp. 32–39. (In Russian). DOI: https://doi.org/10.31659/0044-4472-2022-7-32-39
6. Орлов А.И. Современное состояние непараметрической статистики // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанскогогосударственного аграрного университета. 2015. № 106. С. 239–269.
6. Orlov A.I. Current status of nonparametric statistics. Politematicheskij setevoj elektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta. 2015. No. 106, pp. 239–269. (In Russian).
7. Zhang H., Dai H., Beer M., Wang W. Structural reliability analysis on the basis of small samples: an interval quasi-Monte Carlo method. Mechanical Systems and Signal Processing. 2013. Vol. 37 (1–2), pp. 137–151. https://doi.org/10.1016/j.ymssp.2012.03.001
8. Faes M.G., Daub M., Marelli S., Patelli E., Beer M. Engineering analysis with probability boxes: a review on computational methods. Structural Safety. 2021. Vol. 93. 102092. https://doi.org/10.1016/j.strusafe.2021.102092
9. Соловьев С.А. Вероятностная оценка промышленной безопасности при неполной статистической информации // Безопасность труда в промышленности. 2020. № 9. С. 88–93.DOI: 10.24000/0409-2961-2020-9-88-93.
9. Soloviev S.A. Probabilistic estimation of industrial safety with incomplete statistic data. Bezopasnost’ truda v promyshlennosti. 2020. No. 9, pp. 88–93. (In Russian). DOI: 10.24000/0409-2961-2020-9-88-93
10. Ferson S., Kreinovich V., Grinzburg L., Myers D., Sentz K. Constructing probability boxes and Dempster-Shafer structures (No. SAND-2015-4166J). Sandia National Lab (SNL-NM), Albuquerque, 2003. 132 p. DOI: 10.2172/809606
11. Karanki D.R., Kushwaha H.S., Verma A.K., Ajit S. Uncertainty analysis based on probability bounds (p-box) approach in probabilistic safety assessment. Risk Analysis: An International Journal. 2009. Vol. 29 (5). pp. 662–675. DOI: 10.1111/j.1539-6924.2009.01221.
12. Zhang H., Mullen R.L., Muhanna R.L. Interval Monte Carlo methods for structural reliability. Structural Safety. 2010. Vol. 32. Iss. 3, pp. 183–190. https://doi.org/10.1016/j.strusafe.2010.01.001
13. Timothy H., Ju Q., Van Emden M.H. Interval arithmetic: From principles to implementation. Journal of the ACM (JACM). 2001. Vol. 48. No. 5,pp. 1038–1068. DOI: 10.1145/502102.502106
1. Mkrtychev O.V., Shchedrin O.S., Lokhova E.M. Determination of individual coefficients on the basis of probabilistic analysis. Vestnik MSTU. 2022. Vol. 17 (10), pp. 1331–1346. (In Russian). DOI: 10.22227/1997-0935.2022.10.1331-1346
2. Ржаницын А.Р. Применение статистических методов в расчетах сооружений на прочность и безопасность // Строительная промышленность. 1952. № 6. С. 22–25.
2. Rzhanitsyn A.R. Application of statistical methods in calculations of structures for strength and safety. Stroitelnaya promishlennost. 1952. No. 6, pp. 22–25. (In Russian).
3. Der Kiureghian A., Ditlevsen O. Aleatory or epistemic? Does it matter? Structural safety. 2009. Vol. 31. Iss. 2, pp. 105–112. https://doi.org/10.1016/j.strusafe.2008.06.020
4. Xie H., Li J., Liao D. A new structural reliability analysis method under non-parameterized probability box variables. Structural and Multidisciplinary Optimization. 2022. Vol. 65. No. 11. 322. https://doi.org/10.1007/s00158-022-03408-5
5. Соловьев С.А., Соловьева А.А., Умнякова Н.П., Кочкин А.А. Анализ проблем оценки индекса надежности элементов строительных конструкций // Жилищное строительство. 2022. № 7. С. 32–39. DOI: https://doi.org/10.31659/0044-4472-2022-7-32-39
5. Soloviev S.A., Solovieva A.A., Umnyakova N.P., Kochkin A.A. Analysis of the problems of assessing the reliability index of elements of building structures. Zhilishchnoe Stroitel’stvo [Housing Construction]. 2022. No. 7, pp. 32–39. (In Russian). DOI: https://doi.org/10.31659/0044-4472-2022-7-32-39
6. Орлов А.И. Современное состояние непараметрической статистики // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанскогогосударственного аграрного университета. 2015. № 106. С. 239–269.
6. Orlov A.I. Current status of nonparametric statistics. Politematicheskij setevoj elektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta. 2015. No. 106, pp. 239–269. (In Russian).
7. Zhang H., Dai H., Beer M., Wang W. Structural reliability analysis on the basis of small samples: an interval quasi-Monte Carlo method. Mechanical Systems and Signal Processing. 2013. Vol. 37 (1–2), pp. 137–151. https://doi.org/10.1016/j.ymssp.2012.03.001
8. Faes M.G., Daub M., Marelli S., Patelli E., Beer M. Engineering analysis with probability boxes: a review on computational methods. Structural Safety. 2021. Vol. 93. 102092. https://doi.org/10.1016/j.strusafe.2021.102092
9. Соловьев С.А. Вероятностная оценка промышленной безопасности при неполной статистической информации // Безопасность труда в промышленности. 2020. № 9. С. 88–93.DOI: 10.24000/0409-2961-2020-9-88-93.
9. Soloviev S.A. Probabilistic estimation of industrial safety with incomplete statistic data. Bezopasnost’ truda v promyshlennosti. 2020. No. 9, pp. 88–93. (In Russian). DOI: 10.24000/0409-2961-2020-9-88-93
10. Ferson S., Kreinovich V., Grinzburg L., Myers D., Sentz K. Constructing probability boxes and Dempster-Shafer structures (No. SAND-2015-4166J). Sandia National Lab (SNL-NM), Albuquerque, 2003. 132 p. DOI: 10.2172/809606
11. Karanki D.R., Kushwaha H.S., Verma A.K., Ajit S. Uncertainty analysis based on probability bounds (p-box) approach in probabilistic safety assessment. Risk Analysis: An International Journal. 2009. Vol. 29 (5). pp. 662–675. DOI: 10.1111/j.1539-6924.2009.01221.
12. Zhang H., Mullen R.L., Muhanna R.L. Interval Monte Carlo methods for structural reliability. Structural Safety. 2010. Vol. 32. Iss. 3, pp. 183–190. https://doi.org/10.1016/j.strusafe.2010.01.001
13. Timothy H., Ju Q., Van Emden M.H. Interval arithmetic: From principles to implementation. Journal of the ACM (JACM). 2001. Vol. 48. No. 5,pp. 1038–1068. DOI: 10.1145/502102.502106
Для цитирования: Соловьев С.А., Соловьева А.А., Умнякова Н.П., Кочкин А.А. Вероятностная оценка надежности элементов строительных конструкций при эпистемологической неопределенности данных // Строительные материалы. 2023. № 6. С. 45–50. DOI: https://doi.org/10.31659/0585-430X-2023-814-6-45-50