Численное решение задачи фильтрации с тремя типами частиц

Укрепление автодорог состоит в повышении их прочности и устойчивости путем усиления строительных компонентов. Этот процесс может включать в себя различные методы и технологии. Одним из таких методов является инъекционный способ стабилизации грунтов, при котором специальные составы впрыскиваются под дорожное полотно для повышения его прочности и устойчивости к разрушению. Этот метод используется для усиления дорог, которые имеют деформации или трещины, что приводит к повышенному износу и снижению их эксплуатационных характеристик. Исследование фильтрации суспензии в ходе укрепления грунтов является важной задачей, которая позволяет определить эффективность и результативность применяемой технологии. Фильтрация суспензии взвешенных частиц в пористой среде является процессом, при котором частицы суспензии проникают через поры в пористой среде, в результате чего они задерживаются на их поверхности, тем самым образуя осадок. В работе рассматривается движение жидкости, содержащей три вида частиц, отличающихся друг от друга размерами. Предполагается, что осаждение частиц большего размера более вероятно, чем частиц меньшего размера. Исследуются концентрации осажденных частиц для каждого типа и концентрации полного осадка в зависимости от параметров задачи, строятся их графики для различных значений времени. Показано, что концентрации осажденных самых крупных частиц всегда являются монотонно убывающими функциями. Концентрации мелких осажденных частиц всегда до определенного момента времени также являются монотонно убывающими функциями, затем становятся немонотонными, имеющими точку максимума, а концентрации средних осажденных частиц могут быть как монотонными, так и немонотонными.

Г.Л. САФИНА, канд. техн. наук (Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.)

Филиал Национального исследовательского Московского государственного строительного университета в г. Мытищи (141006, Московская обл., г. Мытищи, Олимпийский пр., 50)

1. Pankov V.Yu. New procedure to calculate the load on the roadway. World of Transport and Transportation. 2022. Vol. 20. Iss. 1 (98), pp. 81–95. DOI: https://doi.org/10.30932/1992-3252-2022-20-1-10
2. Корочкин А.В. Анализ силового воздействия транспортных средств на дорожную одежду // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2015. № 6. С. 40–46.
2. Korochkin A.V. Analysis of the force influence of transport vehicles on the road clothing. Stroitel’naja mehanika inzhenernyh konstrukcij i sooruzhenij. 2015. No. 6, pp. 40–46. (In Russian)
3. Алексеев С.В., Симонов Д.Л., Катикова А.С. Воздействие природных факторов на состояние дорог в различных регионах России // Инновационные транспортные системы и технологии. 2022. № 4. С. 14–30. DOI: https://doi.org/10.17816/transsyst20228414-30
3. Alekseev S.V., Simonov D.L., Katikova A.S. The impact of natural factors on the condition of roads in different regions of Russia. Innovacionnye transportnye sistemy i tehnologii. 2022. No. 4, pp. 14–30. (In Russian). DOI: https://doi.org/10.17816/transsyst20228414-30
4. Baykal T., Ergezer F., Terzi S. Prediction of highway pavement surface condition based on meteorological parameters using Deep Learning Method. Journal of Intelligent Transportation Systems and Applications. 2022. Vol. 5. Iss. 2, pp. 81–88. DOI: https://doi.org/10.51513/jitsa.1152377
5. Barros R., Yasarer H., Sultana S. Performance evaluation of composite pavements on Mississippi highways via machine learning. Eleventh International Conference on the Bearing Capacity of Roads, Railways and Airfields. 2022. Vol. 4, pp. 527–534. DOI: https://doi.org/10.1201/9781003222897-49
6. Barros R., Yasarer H., Najjar Y.M. Mechanical and physical properties of recycled Concrete aggregates for road base materials. Journal of Physics Conference Series. 2021. Vol. 1973 (1). 012236. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1973/1/012236
7. Loktev A., Korolev V., Ulanov I., Savulidi M., Klekovkina N., Kuznetsov A. Theoretical approaches for modeling and calculating the consolidation of a composite weak bottom. Transportation Research Procedia. 2022. Vol. 63 (4), pp. 938–945. DOI: https://doi.org/10.1016/j.trpro.2022.06.092
8. Salnyi I., Stepanov M., Karaulov A. Experience in strengthening foundations and foundations on technogenic soils. E3S Web of Conferences. 2022. Vol. 363 (5). 02004. DOI: https://doi.org/10.1051/e3sconf/202236302004
9. Han P., Zhang C., He X., Wang X., Qiao Y. A. DEM fluid–solid coupling method for progressive failure simulation of roadways in a fault structure area with water-rich roofs. Geomechanics and Geophysics for Geo-Energy and Geo-Resources. 2022. Vol. 8. 194. DOI: https://doi.org/10.1007/s40948-022-00517-9
10. Christodoulou D., Lokkas P., Droudakis A., Spiliotis X., Kasiteropoulou D., Alamanis N. The development of practice in permeation grouting by using fine-grained cement suspensions. Asian Journal of Engineering and Technology. 2021. Vol. 9. Iss. 6, pp. 92–101. DOI: https://doi.org/10.24203/ajet.v9i6.6846
11. Smirnova O.M., Glazev M.V., Komolov V.V., Vilenskii M.Yu. Micro-cement for injection consolidation of base soils. International Journal of Innovative Technology and Exploring Engineering. 2019. Vol. 9 (2), pp. 2173–2177. DOI: https://doi.org/10.35940/ijitee.A6142.129219
12. Christodoulou D. Evaluation of cement gradation effect on the injectability of cement suspensions for soil grouting – a review. Austin Environ Science. 2022. Vol. 7 (3). 1081.
13. Кузьмина Л.В., Осипов Ю.В., Шайдуллина А.М. Динамика частиц в пористой среде // Промышленное и гражданское строительство. 2021. № 10. С. 72–77. DOI: https://doi.org/10.33622/0869-7019.2021.10.72-77
13. Kuz’mina L.V., Osipov Yu.V., Shajdullina A.M. Particle dynamics in a porous medium. Promyshlennoe i grazhdanskoe stroitel’stvo. 2021. No. 10, pp. 72–77. (In Russian). DOI: https://doi.org/10.33622/0869-7019.2021.10.72-77
14. Safina G.L. Filtration problem with nonlinear filtration and concentration functions. International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2022. Vol. 18 (1), pp. 129–140. DOI: https://doi.org/10.22337/2587-9618-2022-18-1-129-140
15. Кузьмина Л.В., Осипов Ю.В., Соседка М.Г. Фильтрация в пористой среде с двумя механизмами захвата // Промышленное и гражданское строительство. 2022. № 10. С. 48–53. DOI: https://doi.org/10.33622/0869-7019.2022.07.48-53
15. Kuz’mina L.V., Osipov Yu.V., Sosedka M.G. Filtration in a porous medium with two capture mechanisms. Promyshlennoe i grazhdanskoe stroitel’stvo. 2022. No. 10, pp. 48–53. (In Russian). DOI: https://doi.org/10.33622/0869-7019.2022.07.48-53
16. Сафина Г.Л. Расчет профилей осадка двухчастичной суспензии в пористой среде // Промышленное и гражданское строительство. 2020. № 11. С. 110–114. DOI: https://doi.org/10.33622/0869-7019.2020.11.110-114
16. Safina G.L. Calculation of deposit profiles of a two-particle suspension in a porous medium. Promyshlennoe i grazhdanskoe stroitel’stvo. 2020. No. 11, pp. 110–114. (In Russian). DOI: https://doi.org/10.33622/0869-7019.2020.11.110-114
17. Сафина Г.Л. Моделирование фильтрации двухчастичной суспензии в пористой среде // Промышленное и гражданское строительство. 2022. № 2. С. 31–35. DOI: https://doi.org/10.33622/0869-7019.2022.02.31-35
17. Safina G.L. Modelling of filtration of a two-particle suspension in a porous medium. Promyshlennoe i grazhdanskoe stroitel’stvo. 2022. No. 2, pp. 31–35. (In Russian). DOI: https://doi.org/10.33622/0869-7019.2022.02.31-35
18. Kuzmina L., Osipov Y., Astakhov M.D. Filtration of 2-particles suspension in a porous medium. Journal of Physics: Conference Series. 2021. Vol. 1926. 012001. DOI: https://doi.org/10.1088/1742-6596/1926/1/012001
19. You Z., Osipov Y., Bedrikovetsky P., Kuzmina L. Asymptotic model for deep bed filtration. Chemical Engineering Journal. 2014. Vol. 258, pp. 374–385. DOI: https://doi.org/10.1016/j.cej.2014.07.051
20. Kuzmina L.I., Osipov Y.V., Astachov M.D. Bidisperse fltration problem with non-monotonic retention profles. Annali di Matematica Pura ed Applicata (1923). 2022. Vol. 201, pp. 2943–2964. DOI: https://doi.org/10.1007/s10231-022-01227-5